iЮГ-1. Физика сил и простые механизмы

Дата: 21.01.15
Автор:
5 комментариев
Цена: 229 р.
Скачать


Архимед был гением. Причём что интересно: скажи это кому — согласятся без возражений. Просто потому, что слышали множество раз. А вот чтобы осознать, почему он был гением — и не просто гением, а Гением с Большой Буквы, — это даже мало просто знать физику с математикой. Тут надо знать их историю, да ещё в контексте общей истории человеческого общества.

Но речь не о том. Среди заслуг, традиционно приписываемых Архимеду, есть и такая: вроде как он построил механизм, позволявший одному человеку сдвинуть с места целый корабль. Источники разнятся в деталях: кто-то говорит, что это было сделано для спуска корабля на воду от неудачно сооружённых стапелей, кто-то утверждает, что механизм такой понадобился для стаскивания корабля с мели. Но речь опять же не о том.

Архимедова конструкция неизбежно должна была быть комбинацией так называемых простых механизмов. Под таковыми традиционно понимают устройства, служащие для преобразования сил и направлений их приложения. Иногда уточняя „…без применения внешних источников энергии“. Архимед разбирался в этом вопросе очень даже хорошо. Точно известно, что именно он впервые обосновал и задокументировал принципы применения рычага. Якобы именно это дало ему основание заявить „дайте мне точку опоры, и я подниму весь мир!“ (По некоторым источникам — „переверну“)

IMG_1514

В основе всех простых механизмов лежит так называемое золотое правило механики. Оно является прямым следствием закона сохранения энергии и звучит так:

Никакое устройство, действующее без привлечения внешних сил или источников энергии, не может дать выигрыша или проигрыша в производимой работе.

Казалось бы, чего тут такого „золотого“, если выиграть-то нельзя? Однако, с другой стороны, проиграть-то тоже нельзя! А работа в простейшем случае есть произведение перемещения на силу, потребную для этого перемещения. Стало быть, если проиграть в силе, то выиграешь в перемещении… ну, или наоборот. На самом деле всегда будет присутствовать проигрыш, уходящий на преодоление силы трения (внешней!), но можно постараться свести его к минимуму по сравнению с желаемым выигрышем. Чего обычно удаётся.

Всё это просто замечательно, но при чём здесь iPad, спросите вы? Терпение и спокойствие, сейчас он появится. (:

В AppStore буквально море приложений, авторы которых задались целью проиллюстрировать какие-то физические или математические принципы. В абсолютном большинстве случаев плоды их трудов банальны, да ещё предлагаются за деньги, которых абсолютно не стоят. При небольшом опыте такой шлак легко отсеивается по одному-двум взглядам на скриншоты. Но попадаются и действительно интересные вещи, заплатить за которые ничуть не жалко. Вот мне и попалось такое в тему простых механизмов. Называется Simple Machines, стоит три бакса. У того же разработчика есть и другие неплохие образовательные приложения.

Тут надо сказать, что тема эта одна из моих любимых в физике. И меня совершенно не устраивает, как бездарно она рассказывается в школьном курсе. Впрочем, и „лучшая в мире“ советская школа была в этом отношении ничуть не лучше. Поэтому рассказ мой будет не столько о конкретном приложении, сколько о простых механизмах вообще, с моими собственными объяснялками и фактами, а приложение просто поможет проиллюстрировать.

Разные авторы имеют разные взгляды на простые механизмы и перечисляют их по-разному. Но абсолютно все относят к их числу:

  • Колесо
  • Рычаг
  • Блок (подвижный и неподвижный)
  • Наклонную плоскость

Из них колесо комментариев не требует. (: Одно из древнейших изобретений человечества, которое, кажется, „было всегда“. Помнится, блистательный и солнцеподобный Сапармурад Туркменбаши утверждал, будто колесо изобрели туркмены, но сие представляется несколько сомнительным. Оно выполняет чистое преобразование движения, помогая уменьшить проигрыш на силе трения — за счёт уменьшения площадей трущихся поверхностей. Наглядный пример применения — брёвна-катки и подшипники.

Рычаг, в принципе, тоже довольно понятен. Но здесь уже есть чего иллюстрировать, и приложение предлагает типовую презентацию на этот счёт: вы перемещаете точку опоры и сравниваете усилия, которые нужно приложить для поднятия груза:

IMG_1516

А вот ещё иллюстрация в ту же тему: рычаг в качестве безмена. Двигая по рычагу известный груз, можно измерить вес неизвестного:

IMG_1517

А вот уже то, что в школьной физике не рассказывается (и в приложении нету!), но знать интересно и полезно. Теоретическая механика делит рычаги на три рода.

Рычаг первого рода — классический, как его мысленно представляют себе практически все люди. В нём точки приложения и применения сил находятся по разные стороны от точки опоры. Ну, ножницы. Или тот же безмен.

В рычагах второго и третьего рода точки приложения и применения силы находятся по одну сторону от точки опоры. Второй род — выигрыш в силе: точка приложения дальше от точки опоры, чем точка применения. Банальная тачка, известная по меньшей мере две с половиной тысячи лет. Третий род — выигрыш в расстоянии: точка приложения ближе к точке опоры, чем точка применения. А вот здесь с примерами намного интереснее.

Опорно-двигательная система человека и животных представляет собой по большей части комбинации рычагов именно третьего рода!

IMG_1508

Почему так? Причин несколько. Во-первых, такая биологическая конструкция самая компактная по размерам, а это чрезвычайно важно. Энергетика живого организма завязана на его величину очень сильно. Вон, динозавры вымерли. Эволюция показала, что на суше не должно быть ничего крупнее слонов, а в воде — крупнее синих китов. Да и те близки к вымиранию. И плюньте в лицо Питеру Джексону с его бредовыми мумаками.

Во-вторых, выигрыш в расстоянии системы „кость-мышца“ позволяет организму совершать быстрые и резкие движения, что критически важно для выживания. А ещё, чтобы такие движения совершать, нужна эффективная энергетика. См. пункт первый.

В-третьих, природа „выяснила“, что ей проще создать более сильную, но менее меняющуюся в размерах мускулатуру, нежели наоборот. Чисто конструктивно. Вот вы знаете, что многие человеческие мускулы способны запросто сломать кости, к которым они крепятся сухожилиями? В обычных условиях нервная система просто не пропустит сигнал на такое сокращение, но условия бывают разные. И так называемые автопереломы в медицине хорошо известны, хотя и нечасты.

Ну и до кучи:

  • Самые динамически сильные мышцы человеческого тела — жевательные. Это значит, что они способны развивать наибольшее усилие относительно собственных размеров. Смять челюстями стальную трубу отнюдь не является сверхчеловеческой способностью… при здоровых зубах, конечно.
  • Самые статически сильные мышцы — мускулатура ног. Это значит, что они работают „против силы“ и способны выдавать свою номинальную мощность (огромную в абсолютном исчислении) наибольшее время. Нужно для прямохождения, без чего человек не был бы человеком.
  • Самые подвижные мышцы — те, что образуют язык (их целая группа). Они способны на самое большое относительное изменение собственных размеров.

А вот ещё замечательный пример инженерного применения рычага. Все много раз видели, но почти наверняка не задумывались:

IMG_1509

Да-да, самый обычный экскаватор. Посмотрите внимательно на его рабочий орган. Непосредственно к кабине крепится изогнутая под тупым углом металлическая балка. Это стрела. Рычаг третьего рода. К ней крепится прямая балка — рука или плечо. Рычаг первого рода, но тоже с выигрышем в расстоянии. А уже к руке крепится ковш. Опять первый род, и опять выигрыш в расстоянии. Плюс механизм, обеспечивающий движение ковша по нужной дуге. Кстати, картинка взята из ещё одного iPad-приложения, Construction Simulator 2014. (:

Поехали дальше. А дальше у нас блок. Ну, с неподвижным блоком всё более-менее понятно. Простое преобразование направления приложения силы, трение в колесе даёт небольшой проигрыш в этой самой силе. Применим подшипник, если надо, и минимизируем. Все дела.

Подвижный блок много интереснее. Я хорошо помню, как когда-то прочитал в школьном учебнике: даёт двукратный выигрыш в силе. И никаких объяснений, почему именно. Приставал к учителям: почему? Те отмахивались: потому что даёт, отстань! Просто поверь, в конце концов, написано же в книжке! Это, ещё раз напоминаю, была „лучшая в мире“ советская школа… не к ночи она будь помянута.

Я в конце концов дошёл сам, чем немало гордился. Вообразил себе следующую картинку:

IMG_1507

Допустим, я стою на опоре и выбираю некоторую длину верёвки. Груз насколько-то поднимется. Очевидно, сколько я её там выбрал, на столько же уменьшилась длина верёвки под опорой. Но там это уменьшение должно поровну разложиться по обе стороны от блока. Стало быть, груз поднимется лишь на половину выбранной мной длины верёвки. Я двукратно проиграл в расстоянии… эврика! Вот оно: мой двукратный проигрыш в расстоянии обязан компенсироваться двукратным выигрышем в силе!

Так я уже лет тридцать и объясняю подвижный блок другим людям, если приходится. А вот разработчик приложения показал иной вариант, который мне тоже очень понравился:

IMG_1511

Допустим, я удерживаю груз, подвешенный на подвижном блоке. Его тянет вниз собственный вес, мне приходится прикладывать некоторую силу против этого веса. Вес груза раскладывается пополам на две части верёвки по обе стороны блока. Но одну-то из них „держит“ опора! Стало быть, мне надо держать другую часть верёвки с силой, равной лишь половине веса груза. Вот он, тот самый выигрыш! В приложении можно подвигать руку и посмотреть, чего при этом происходит.

За инженерными примерами далеко ходить не надо: любой подъёмный кран использует в своей конструкции целую кучу подвижных и неподвижных блоков. Кстати, стрела автокрана — это опять-таки рычаг третьего рода.

IMG_1510

Ну и последний из простых механизмов, о которых я хочу рассказать — наклонная плоскость. Здесь в школьной физике всё совсем тухло.

Школьников тупо учат формальному разрисовыванию стрелочек: разложение сил для груза, лежащего на наклонной плоскости. И требуют решать абсолютно бессодержательные задачки в эту тему. Всё. О том, что наклонная плоскость при этом способна играть роль механизма, даже не намекается!

А ведь как на самом деле-то? Ну да, преобразование движения, само собой. Вместо чтоб корячиться поднимать бочку на метровую высоту, положим наклонно пару брёвен, и закатим по ним. (Главное при этом — не толкать бочку впереди себя, а обмотать её верёвкой и тянуть сверху, чтобы катилась. Так оно и по технике безопасности положено!) А почему это проще-то? Только ли из-за того, что катить удобнее, чем поднимать? Ой, нет!

По тем брёвнам-то бочку придётся катить больше метра. Проигрыш в расстоянии! Значит, и силу придётся прикладывать меньшую. Кто сказал, что наклонно положенные брёвна не механизм?! Вот пусть сам ту бочку и поднимает. (:

IMG_1512

Примеров, кроме той бочки, в окружающей нас реальности море. Остановлюсь на не самых очевидных.

Вот, скажем, клин. Вариант наклонной плоскости. Вбивая его на некоторое расстояние внутрь, мы раздвигаем среду в стороны на значительно меньшее расстояние. Проигрыш в расстоянии — выигрыш в силе. Тут, правда, силы трения становятся особенно актуальными, но на помощь приходят иные физические понятия: давление на острый край клина, момент инерции кувалды и т.п.

IMG_1506

И кстати, о трении. Нож для сыра видели? А задумывались, почему от лезвия у него оставлен только внешний контур? Вот поэтому самому: сыр довольно вязок, и такая конструкция уменьшает прилипание и трение при резке…

Но самый интересный вариант наклонной плоскости — это винт. Приложение предлагает прекрасную иллюстрацию этому утверждению.

Если взять цилиндр с вертикальной осью и прокатить его вдоль наклонной плоскости, то точка их соприкосновения опишет на цилиндре винтовую линию. И получится та же плоскость в очень компактном варианте.

IMG_1513

Пусть нужно вкрутить винт или шуруп на глубину в сантиметр. Сколько для этого нужно сделать оборотов? Возьмите отвёртку, измерьте диаметр её рукоятки и посчитайте, какой путь предстоит проделать точке на этой рукоятке. Получится ого-го какой проигрыш в расстоянии! И, соответственно, такой же выигрыш в силе. Правда, трение… особенно актуальное для шурупов-саморезов… Но чем толще ручка отвёртки, тем легче крутить. А почему, кстати? В том числе из-за того же трения! У толстой ручки больше площадь соприкосновения с ладонью, больше трение, и она хуже проскальзывает в руке. Хотя… вспотеет ладонь, и таки ведь будет проскальзывать. (:

Ну и мой любимый пример про винт. Все видели на улице незнамо сколько раз… но все ли представляют себе, как оно работает?

IMG_1515

Да, обычная автобетономешалка. Внутри у неё имеются винтовые направляющие. Крутится барабан в одну сторону, и они загоняют смесь внутрь, обеспечивая там её перемешивание. Переключит водитель направление вращения, и смесь пойдёт наружу. Например, в бетононасос… податчик которого образован… правильно, рычагами! (:

В общем, так называемые простые механизмы окружают нас повсюду. И они далеко не так просты, как может показаться на первый взгляд. Привыкайте видеть интересное вокруг себя!

Михаил Баландин специально для ipadstory.ru

Цена: 229 р.
Скачать

Тип программы: , (все программы по категориям для iPad)
Размер приложения в App Store: 16 Мб
Язык приложения: Английский
Разработчик/Издатель: Ravindra Kompella
Минимальная версия iOS: 6.0

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звёзд (Ещё никто не присваивал рейтинг статье. Будьте первым!)
Загрузка...


Google Plus:
Twitter:
ВКонтакте:
Facebook:
5 комментариев к записи: “iЮГ-1. Физика сил и простые механизмы”

  1. Александр:

    Браво! Куча удовольствия от Вашего текста! На известных сайтах такие посты становятся Золотыми. Но только давайте не будем плевать в лицо Мартину, Свифту и иже с ними! Пусть писатели так же радуют нас своими произведениями, как и автор данного обзора. Спасибо, Michael!

    [Ответить]

  2. Shk:

    Прекрасная подача материала в статье! Спасибо, Михаил.
    Мне кажется, объяснение подвижного блока в случае именно с удерживанием груза не очень понятно. При отсутствии перемещения никакая работа не совершается: вес удержания — да, вполовину меньше, однако не видно, где же тут проигрыш.
    Так что первое , лично постигнутое объяснение (с наматыванием верёвки), выглядит более понятным.
    Добавлю, что в программе также есть объяснения передаточных чисел на примере систем шестерен.
    И — да, в какой-то мере плохо то, что язык приложения только английский.

    [Ответить]

  3. Shayger:

    Спасибо за статью, долго ждал этого выпуска! Ждём что-нибудь про электронику.

    [Ответить]

  4. Mark:

    Я. Как любитель халявы негадую ). Дорого такое покупать. А вот за статью спасибо. Интересная

    [Ответить]

  5. Андрей:

    Очень интересно было прочитать и вникнуть, спасибо большое! Про бетономешалку, по правде сказать, и не задумывался… Да что говорить, рычаг третьего рода для меня открытие.. (:

    [Ответить]

Оставить комментарий